长沙市第一中学2024-2025学年度高一第一学期期中考试
物理
时量：75分钟满分：100分
一、单项选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的选项中只有一个选项符合题意）
1. 以下说法中不正确的是（ ）
a. 伽利略认为根据亚里士多德“重的物体下落的快”的论断，会推出相互矛盾的结论
b. 伽利略对自由落体运动的研究的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法
c. 马拉车向前运动，是因为马对车的拉力大于车对马的拉力，所以马车才会向前运动
d. 轮船的螺旋桨给水一个向后的力，同时水给螺旋桨一个向前的反作用力，推动轮船向前运动
2. 庐山瀑布被著名诗人李白夸张成“飞流直下三千尺”。若瀑布高度真有三千尺（提示：三尺为），下落的初速度和空气阻力都忽略不计，则水落到地面的速度大约为（ ）
a. b.
c. d.
3. 汽车紧急刹车，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为，假设制动后汽车做加速度大小恒为的匀减速直线运动直到停止．则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（）
a. 刚刹车时，汽车的初速度大小为 b. 刹车后第末的速度大小为
c. 刹车后，汽车做减速运动最后内的位移大小为 d. 刹车后内的位移大小为
4. 如图所示，轻绳两端分别与a、c两物体相连接，，物体a与b、b与c间的动摩擦因数均为，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。若要用力将c物体向左缓慢拉出，则作用在c物体上水平向左的拉力大小为（取，物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）
a. b. c. d.
5. 如图所示，足够长的光滑杆与水平方向成放置，丝线一端固定在c点，另一端系在轻环a上．丝线上b点为死结，下悬一质量为m的物块，且．若a环能沿细杆自由滑动，平衡时及丝线所受的拉力分别为和，则和的大小比值为（）
a. b. c. d.
6. 如图所示，相同木棒a、b长都为l，竖直放置，相距高度差为h，但不在同一直线上，a棒由静止释放。同时b棒从地面竖直上抛，初速度为，不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
a. 若a、b棒在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为
b. 若，则b棒落地前都不会与a棒相遇
c. 若，则b棒一定会在上升过程中与a棒相遇后又分离
d. 若，则a棒一定会在落地前与b棒相遇后又分离
二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合題目要求全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7. 如图所示，直线表示甲物体从a地向b地运动的图像，折线表示同时开始运动的乙物体由静止从a地向b地运动的图像．下列说法正确的是（）
a. 在内，甲、乙两物体的加速度大小相等
b. 在内，甲乙两物体之间的距离逐渐变大
c. 在时，甲、乙两物体相遇
d. 在时，甲、乙两物体相遇前相距最远
8. 如图所示，质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住，静止在倾角为的斜面上，现将挡板绕其下端o点从竖直位置沿逆时针方向缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板对小球的弹力n和斜面对小球的弹力f变化情况是（）
a. n一直变大，在水平放置时最大 b. n先变小后变大
c. f一直减小，最小值为零 d. f先减小后增大
9. 如图所示，两根轻弹簧和，它们的劲度系数分别为，它们的端分别固定在质量为m的物体上，端分别固定在支架和正下方地面上，当物体静止时，上方的弹簧恰好处于原长．重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，物体均可视为质点，则（）
a. 下方弹簧的压缩量为
b. 若物体的质量变为，则当物体再次静止时，弹簧伸长
c. 若物体的质量变为，则当物体再次静止时，弹簧伸长
d. 若物体的质量变为，则当物体再次静止时，和弹簧的弹力大小之比为
10. 如图所示，o点和细钉c在a点正上方，小球b用轻质橡皮筋相连绕过光滑细钉c悬挂于o点，b与轻质弹簧相连，弹簧另一端a固定在竖直挡板上，初始时b球处于静止状态，b球可以看成质点，橡皮筋的拉力遵循胡克定律，刚好等于橡皮筋的原长，弹簧的弹力大小为f、b球的质量为m；现增大b球的质量m，调整弹簧端点a的竖直高度，使整个系统能再次处于静止状态（b球始终在直线右侧），则（）
a. 弹簧端点a上升 b. 弹簧端点a下降 c. f不变 d. f变大
三、实验题（本大题共2小题，其中第11题6分，第12题6分，共12分）
11. 某实验小组用如图所示的实验装置探究弹簧弹力与形变量的关系，将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，刻度尺竖直固定在轻弹簧旁边，在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m以及对应指针所指刻度值x如表格所示。
实验次数 1 2 3 4 5 6 7
钩码质量 0 30 60 90 120 150 180
弹力 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
指针刻度 6.0 72 8.6 9.6 10.9 11.8 13.2
弹簧伸长量 0 12 2.6 3.6 4.9 5.8 7.2
（1）在给出的坐标系中描点，作出弹簧弹力f与伸长量之间的关系图线。根据描绘的可知，该弹簧的劲度系数为_______（结果保留2位有效数字）。
（2）若实验中悬挂弹簧和刻度尺时，弹簧的上端未与刻度尺的0刻度线对齐，而对齐的是，则该情况会导致实验算得的弹簧劲度系数结果_______（填“偏大”“偏小”或“无误差”）。
12. 如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中：
（1）在水平放置的情况下对两个弹簧测力计进行校零，对拉时示数相等，然后在竖直平面内测量物体重力，则重力的测量值_______（选填“偏大”或“偏小”）。
（2）（多选）下列说法正确的是_______
a. 记录拉力方向时用铅笔贴着细线画直线表示
b. 测量时，弹簧测力计外壳与木板之间的摩擦对实验没有影响
c. 测量时，橡皮条应与两细线夹角的平分线在同一直线上
d. 拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应靠近木板且与木板面平行
（3）实验中某次拉力的示意图如图所示，图中．若保证o点位置不变，且拉力的大小不变，现将角减小少许，则下列操作正确的是_______。
a. 角应增大，的大小应增大 b. 角应增大，的大小应减小
c. 角应减小，的大小应减小 d. 角应减小，的大小应增大
四、计算题（本大题共3小题，其中第13题12分，第14题14分．第15题18分，共44分）
13. 如图所示，质量为木块，放在倾角的斜面上，斜面固定在地面上，给木块一沿斜面向下的初速度，木块恰能沿斜面匀速下滑。（，取）
（1）求斜面对木块的支持力大小；
（2）求木块与斜面间的动摩擦因数；
（3）用水平向右推力f推木块，使木块匀速上滑，求水平推力f的大小。
14. 如图所示，半圆柱体a、光滑圆柱体b及长方体木块c放在水平地面上，b与a、c刚好接触并处于静止状态。现用水平向左的推力推c，使其缓慢移动，直到b恰好运动到a的顶端，在此过程中a始终保持静止，已知a、b、c的质量都为m，a、b的半径均为r，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）b刚离开地面时，a对b的弹力大小；
（2）当a、b圆心连线与地面的夹角为时，地面对a的支持力大小和摩擦力大小；
（3）a与地面的静摩擦因数应满足什么条件。
15. 2024年6月2日，由长征五号遥八运载火箭送上预定轨道的“嫦娥六号”成功着陆月球背面南极——艾特肯盆地，开启了“挖宝”之旅，为此小巴同学自制水火箭来模拟火箭的运动。可视为质点的水火箭最初静止于地面上，随着上升过程中水的消耗，火箭上升的加速度按如下规律逐渐增加；第n秒内加速度为，即，，…且每一秒内火箭均做匀加速直线运动。水火箭在第6秒末耗尽箭体内的水，然后做竖直上抛运动到达最高点，紧接着火箭自由下落2秒后遥控打开降落伞减速，开伞后最初一段距离内火箭速度v与开伞后下降的距离x之间满足：，其中c为特定常数，火箭运动距离d后以4m/s的速度匀速下降直到落地，降落伞打开前不计空气阻力，，本题可能用到的数学公式：。求：
（1）水火箭第6秒末的速度大小；
（2）水火箭上升的离地最大高度；
（3）常数c的值、运动距离d及水火箭从发射到落回地面所用的时间。长沙市第一中学2024-2025学年度高一第一学期期中考试
一、单项选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的选项中只有一个选项符合题意）
1. c
2. b
3. b
4. d
5. a
6. c
二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合題目要求全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7. bd
8. bc
9. ad
10. bc
三、实验题（本大题共2小题，其中第11题6分，第12题6分，共12分）
11.
【答案】（1）25 （2）无误差
12.
【答案】（1）偏大 （2）bd
（3）c
四、计算题（本大题共3小题，其中第13题12分，第14题14分．第15题18分，共44分）
13.
【小问1详解】
对木块受力分析，垂直于斜面方向有，斜面对木块的支持力大小为
【小问2详解】
木块恰能沿斜面匀速下滑，由平衡条件
解得木块与斜面间的动摩擦因数为
【小问3详解】
对木块受力分析，平衡条件
14.
【解析】
【小问1详解】
当b刚离开地面时，a对b的弹力方向与地面的夹角为，则a对b的弹力大小为
【小问2详解】
当a、b圆心的连线与地面夹角为，对ab整体受力分析，可知
对b单独受力分析可得
因此地面对a的摩擦力大小为
【小问3详解】
由上述分析可知，c对b的弹力大小为
当越小时，越大，由题意可知
此时a相对于地面最容易滑动，则对a进行受力分析水平方向
竖直方向
其中
，
联立可得a与地面的静摩擦因数应满足得条件为
15.
【答案】（1）；（2）；（3）1；40；
【解析】
【详解】（1）依题意，水火箭第6秒末的速度大小为
可得
（2）水火箭第6秒末的位移大小为
其中
联立，解得
竖直上抛的高度为
竖直上抛的时间为
水火箭上升的离地最大高度
（3）火箭自由下落2秒后下降的高度和速度分别为
又
由题意，当速度为20m/s时的x=0，解得
火箭运动距离d后以4m/s的速度匀速下降，则有
其中
，
解得
打开降落伞过程，有
做出x-v图像，如图
由图像可得，图像的面积等于时间，则该段时间为
水火箭匀速下降时间为
水火箭从发射到落回地面所用的时间为