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炎德英才大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷(二)历史选择题答案

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如图所示，已知在直角三角形abc中，∠abc=90°，且ab=ad，cb=ce，试求∠ebd的度数．（请写清楚求解过程）最新问答：

解题思路：首先设∠a=x°，根据∠abc=90°得到∠c=（90-x）°，利用ab=ad，ce=cb，得到∠abd=∠adb，∠bec=∠ebc，从而得到∠adb=（[180?x/2]）°=（90-[x/2]）°，∠ebc=[180-（90-x）]÷2=[45 [x/2]]°，利用∠ebd=∠ebc-∠dbc=（45 [x/2]）°-（[x/2]）°=45°求解即可．

设∠a=x°，
∵∠abc=90°，
∴∠c=（90-x）°，
∵ab=ad，ce=cb，
∴∠abd=∠adb，∠bec=∠ebc，
∴∠adb=（[180?x/2]）°=（90-[x/2]）°，∠ebc=[180-（90-x）]÷2=[45 [x/2]]°，
∴∠dbc=∠adb-∠c=（90-[x/2]）°-（90-x）°=（[x/2]）°，
∴∠ebd=∠ebc-∠dbc=（45 [x/2]）°-（[x/2]）°=45°．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键．

∵ab=ad
∴∠abd=∠adb
∵cb=ce
∴∠cbe=∠ceb
∵∠abc=90°
∴∠abd ∠cbe=90° ∠ebd
=∠adb ∠ceb
=180°-∠ebd
∴2∠ebd=180°-90°
=90°
∴∠ebd=45°

45度，ab=ad说明∠abd=∠adb,cb=ce说明∠ceb=∠cbe,又∠ceb ∠adb ∠ebd=180°,说明∠cbe ∠abd ∠ebd=180°，这三个角的和包括了∠abc和2∠ebd,所以∠ebd=45°。

∠ebc ∠bec ∠c=180,2∠ebc=180-∠c
∠adb ∠abd ∠a=180,2∠abd=180-∠a
∠ebd=∠abd ∠ebc-∠abc
∠ebd=(360-90)/2-90=45°
∠ebd=45°

45°

1. 下列加线字注音，错误最多的一项是（  ）

a .

浣女（wán）      菡萏（hán）　   谪居（zhé）　   霜鬓（bīn）

b .

汀渚（zhǔ）       凝眸（mù）　   巉岩（chán）     崔嵬（wéi）

c .

浔阳（xún）      呕哑（yā）        悭吝（jiān）       羽扇纶巾（lún）

d .

豺狼（chái）    石栈（zhān）　 凝噎（ yē）         猿猱（náo）