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设∫f(tx)dt=f(x) sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1最新问答：

题目修正：∫[0,1] f(tx) dt = f(x) xsinx
令u = tx,du = xdt => dt = du/x
当t = 0,u = 0；当t = 1,u = x
∫[0,1] f(tx) dt = (1/x)∫[0,x] f(u) du = f(x) xsinx
∫[0,x] f(u) du = xf(x) x2sinx,两边求导
d/dx ∫[0,x] f(u) du = d/dx xf(x) d/dx x2sinx
f(x) = xf'(x) f(x) x2cosx 2xsinx
xf'(x) = -x2cosx - 2xsinx
f'(x) = -xcosx - 2sinx
f(x) = -∫ xcosx dx - 2∫ sinx dx
= -∫ x d(sinx) - 2∫ sinx dx
= -xsinx ∫ sinx dx - 2∫ sinx dx
= -xsinx - ∫ sinx dx
= -xsinx cosx c

1. 下列各句中划线的词语，使用不恰当的是（ ）

a .

即使在表达重大历史事件方面，小说对恒定主题的追求也是孜孜不倦的。

b .

谈到《泰囧》13亿票房收入，1:16的投资回报，武汉的文化创意企业心向往之，企业家蠢蠢欲动。

c .

我想把它付之一炬，但怕一本无限的书烧起来无休无止，使整个地球乌烟瘴气。

d .

有网友爆料，称昆明市某区地税局公务员年终奖高达16万元；无独有偶 ， 据媒体报道，出现环境污染、招标腐败等诸多负面事件的延长石油，陕西省政府将为该公司在岗员工增发一个月工资，总额过亿元。